这是用局部线性核估计的方法估计变系数模型的一个例子。 简单的说下这个例子
考虑如下变系数模型:
Y=a0(U)+a1(U)X1+a2(U)X2+esp
其中U是[0,1]均匀分布,
X1,X2服从是独立同分布的标准正态分布,
esp服从均值是0标准差是0.8的正态分布,
在模拟中,
a0(u)=8exp{-(u-0.5)^2};a1(u)=2cos(2pi*u);a2(u)=5(u-0.5)^2
在这里采用的是局部线性光滑的方法处理:
大致的意思是对于给定的点d0,任何点d在d0处有泰勒展开,a0(d)=a0(d0)+a0'(do)+尾项
取Epanechnikov核K(u)=0.75(1-U^2)+
用改良的的分块交叉验证MCV的方法进行窗宽h的选择
取样本量100。
图1:MCV交叉验证,随着h的增加,AMS的值得变化(越小越好)
图2:最终的a0(u)估计结果并与真实值相比较

