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LuXiaoEei/Variable-coefficient-model

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Variable-coefficient-model

这是用局部线性核估计的方法估计变系数模型的一个例子。 简单的说下这个例子

考虑如下变系数模型:

Y=a0(U)+a1(U)X1+a2(U)X2+esp

其中U是[0,1]均匀分布,

X1,X2服从是独立同分布的标准正态分布,

esp服从均值是0标准差是0.8的正态分布,

在模拟中,a0(u)=8exp{-(u-0.5)^2};a1(u)=2cos(2pi*u);a2(u)=5(u-0.5)^2

在这里采用的是局部线性光滑的方法处理:

大致的意思是对于给定的点d0,任何点d在d0处有泰勒展开,a0(d)=a0(d0)+a0'(do)+尾项

取Epanechnikov核K(u)=0.75(1-U^2)+

用改良的的分块交叉验证MCV的方法进行窗宽h的选择

取样本量100。

交叉验证

图1:MCV交叉验证,随着h的增加,AMS的值得变化(越小越好)

image

图2:最终的a0(u)估计结果并与真实值相比较

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